在一个线性方程组中,若系数矩阵A的秩r(A)等于增广矩阵[A|b]的秩r(A|b),则该方程组的解的情况是怎样的?
答案解析
根据线性代数的基本理论,当r(A) = r(A|b)时,方程组至少有解。如果r(A)小于未知数的个数,则该方程组有无穷多解。因此,正确答案是C。选项A不一定正确,因为可能存在无穷多解;选项B是错误的,因为方程组有解;选项D则是模糊的表述,不符合线性方程组的解的性质。
正确答案:C