在一个均匀分布的二维随机变量中,若区域 D 的边界为 0 ≤ x ≤ 1 和 0 ≤ y ≤ 1,则 P{X ≤ 0.5 | Y ≤ 0.5} 的值为多少?

答案解析

在均匀分布中,条件概率 P{X ≤ 0.5 | Y ≤ 0.5} 可以通过计算在 Y ≤ 0.5 的条件下 X ≤ 0.5 的比例来得到。由于 X 和 Y 的分布是均匀的,且在 Y ≤ 0.5 的情况下,X ≤ 0.5 的区域占据了整个区域的 50%。因此,正确答案是 B. 0.5。其他选项的值均不符合均匀分布的特性。
正确答案:B
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