核心考点是导数的定义和几何意义。解题思路是理解导数描述的是函数在某一点的瞬时变化率，即函数图像在该点的切线斜率。正确答案是A，因为A选项准确描述了导数的定义。B选项描述的是平均变化率，与导数定义不符；C选项虽然正确，但不是最准确的描述；D选项描述的是函数的二阶导数，与导数定义无关。