首先计算h的梯度向量∇h = (∂h/∂x, ∂h/∂y) = (3x^2 + 3y^2, 6xy)。在点(1, 1)处，∇h(1, 1) = (6, 6)。方向向量(1, 1)的单位向量为(1/√2, 1/√2)。方向导数为∇h·单位向量 = 6*(1/√2) + 6*(1/√2) = 12/√2 = 6√2。因此，正确答案是A。其他选项的计算均不符合方向导数的定义。