已知事件A和B相互独立,P(A) = 0.3,P(B) = 0.4,则P(A∪B)等于多少?
答案解析
本题考察相互独立事件的概率计算。当A和B相互独立时,P(A∩B) = P(A)P(B),且P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。已知P(A) = 0.3,P(B) = 0.4,所以P(A∩B) = 0.3 * 0.4 = 0.12。因此,P(A∪B) = 0.3 + 0.4 - 0.12 = 0.58。
- **核心考点说明**: 相互独立事件的概率计算。
- **解题思路分析**: 利用独立性计算交集,然后利用加法公式计算并集。
- **选项分析**:
- **A**: 错误,是P(A∩B)的值,并非P(A∪B)。
- **B**: 正确,符合相互独立事件并集的计算公式。
- **C**: 错误,只加了两个概率,没有减去交集。
- **D**: 错误,概率的最大值为1,不可能大于1。
- **易错点提醒**: 注意相互独立时,P(A∪B)不是简单的P(A)+P(B),还要减去交集。
正确答案:B