一个圆的半径r以2cm/s的速度增加，那么圆的面积S增加的速度是多少？ A. 4πr cm²/s B. 2πr cm²/s C. πr² cm²/s D. 4π cm²/s 答案解析 本题考察对圆的面积随半径变化率的理解。圆的面积公式为S = πr²，对时间t求导得到dS/dt = 2πr(dr/dt)。因为dr/dt = 2cm/s，所以dS/dt = 4πr cm²/s。选项B、C和D都错误地应用了导数或者忽略了r的依赖性。 正确答案：A