以下哪个选项正确描述了函数$k(x) = \sqrt{1 + x}$在$x=0$处的泰勒展开式：
答案解析
函数$k(x) = \sqrt{1 + x}$在$x=0$处的泰勒展开式可以通过二项式展开得到。正确的结果是$1 + \frac{x}{2} - \frac{x^2}{8} + \cdots$，因此选项A正确。选项B和D错误，因为它们的符号与泰勒展开式不符。选项C错误，因为它缺少了负号在$x^2$的系数上。
正确答案：A