给定一个具有6个顶点的有向图,其邻接矩阵为A[6][6],如果已知A[1][2]=1,A[2][3]=1,A[3][1]=1,且其余元素均为0,则从顶点1出发,沿着图中边可以到达的顶点个数(不包括起点自身)是多少?
答案解析
核心考点说明: 有向图邻接矩阵的含义以及路径的概念。邻接矩阵A[i][j] = 1 表示从顶点i到顶点j存在一条有向边。此题需要根据邻接矩阵的记录,分析从给定顶点出发可以到达哪些顶点。解题思路分析:题目给出的邻接矩阵反映了如下的有向边:1->2, 2->3, 3->1。可以画出这个有向图来辅助理解,顶点1可以直接到达顶点2,顶点2可以直接到达顶点3,顶点3可以直接到达顶点1,因此可以到达顶点2和顶点3. 因此,从顶点1出发,可以到达的顶点是2和3。每个选项的详细分析:A:1,误选,只计算直接相邻的顶点。B:2,正确答案,顶点1可以到达顶点2和3。C:3,误选,错误认为能直接到1,2,3三个顶点。D:6,误选,误解为所有顶点均可到达。易错点提醒:注意有向图的路径是有方向的,不能随意反向;需要根据邻接矩阵一步一步地分析,得出可达的顶点,避免遗漏和重复计算。
正确答案:B