设总体X服从正态分布N(μ, σ²),μ和σ²均未知。X₁,X₂,…,Xₙ为样本,则σ²的矩估计量为:
答案解析
核心考点:正态分布方差的矩估计。
解题思路:总体方差σ²=E(X²)-[E(X)]²,用A₁=X̄和A₂=ΣXᵢ²/n代替,得σ²的矩估计为A₂ - A₁²。
选项分析:B和C等价(展开后相同),但C更直接体现矩估计公式;A是无偏估计量,非矩估计;D是均值的平方,与方差无关。
易错点:区分矩估计与无偏估计的不同。
正确答案:C