设f(x) ≤ g(x)在[a, b]上成立，且a < b，则下列哪项必然正确？

A. ∫[a, b]f(x)dx ≤ ∫[a, b]g(x)dx

B. ∫[a, b]f(x)dx ≥ ∫[a, b]g(x)dx

C. ∫[a, b]|f(x)|dx ≤ ∫[a, b]|g(x)|dx

D. ∫[a, b]f(x)dx = ∫[a, b]g(x)dx

答案解析

**核心考点**：定积分的不等式性质。 **解题思路**：若f(x) ≤ g(x)且区间长度为正，则积分保持不等式方向。 **选项分析**： - A正确：直接应用不等式性质。 - B错误：方向与题设相反。 - C错误：绝对值不改变原函数大小关系，但题目未给出绝对值比较。 - D错误：仅当f(x) ≡ g(x)时成立，与题设矛盾。 **易错点**：注意不等式方向与积分区间长度的正负无关（因a < b）。

正确答案：A

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设f(x) ≤ g(x)在[a, b]上成立，且a < b，则下列哪项必然正确？

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