核心考点说明：本题考察连续型随机变量的概率密度函数、概率密度函数的积分性质、期望和方差的计算。难点在于概率密度函数中包含绝对值，需要分段积分，以及正确的理解期望和方差的公式，并且需要有扎实的积分计算能力。解题思路分析：1. 利用概率密度函数积分等于1的性质求出常数 c 的值。2. 计算 Z 的期望 E(Z) 。因为概率密度函数关于 y 轴对称，所以期望为 0。3. 计算 Z^2 的期望 E(Z^2)。4. 利用方差公式 Var(Z) = E(Z^2) - (E(Z))^2，求出方差。选项分析：A. 1/2：未正确计算积分常数c。B. 1：未能正确处理积分，计算错误。C. 2：未正确处理期望计算。D. 4：根据给出的密度函数 f(z) = c * exp(-|z|)，为了使该函数为一个有效的概率密度函数，必须满足积分从负无穷到正无穷为1。即 ∫-∞^∞ c * exp(-|z|) dz = 1。由于是对称的，可以写成 2 * ∫0^∞ c * exp(-z) dz = 1，解得 2c * [-exp(-z)]从0到无穷 = 2c*1=1, c=1/2。接着计算E(Z)= ∫-∞^∞ z*c*exp(-|z|)dz= 1/2 * ∫-∞^∞ z*exp(-|z|)dz，由于积分函数为奇函数，积分结果为0，E(Z)=0。然后计算E(Z^2)=∫-∞^∞ z^2*1/2*exp(-|z|)dz= ∫0^∞ z^2*exp(-z)dz。通过分部积分方法：令u=z^2，dv=exp(-z)dz，则du=2zdz，v=-exp(-z)。所以原积分 = -z^2*exp(-z) (从0到无穷）+∫0^∞ 2z*exp(-z)dz。前者为0，继续计算后者：令u=2z，dv=exp(-z)dz，则du=2dz，v=-exp(-z),则 原积分=-2z*exp(-z)(从0到无穷）+2∫0^∞exp(-z)dz = 2。 因此 E(Z^2)=1/2*2*2=2。所以方差Var(Z) = E(Z^2) - (E(Z))^2 = 2 - 0^2 = 2 。 根据分析C是正确的答案。易混淆点：绝对值函数在积分时需要分段处理，并且期望和方差的公式要正确理解，注意积分时要小心计算错误。易错点提醒：注意积分区间的变化以及分部积分的正确使用，正确理解期望和方差公式。