对于函数f(x) = e^(x^2),在区间[0,1]上的定积分,下列哪种积分方法最为适用?
答案解析
核心考点说明:本题考察的是对于特定函数在给定区间上的定积分,选择合适的积分方法。解题思路分析:由于e^(x^2)的原函数不是初等函数,直接积分不可行。换元积分法通过设u = x^2,可以将积分转化为可处理的形式。每个选项的详细分析:A选项直接使用基本积分公式不可行,因为e^(x^2)的原函数不是初等函数;B选项通过换元积分法,设u = x^2,可以将积分转化为可处理的形式,是最为适用的方法;C选项的分部积分法对于e^(x^2)并不适用;D选项的有理化方法适用于有理函数的积分,不适用于本题。易错点提醒:识别函数的类型,选择正确的积分方法。
正确答案:B