已知函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g'(x)≠0。根据柯西中值定理，存在c∈(a,b)使得：

A. [f(b)-f(a)]g'(c)=[g(b)-g(a)]f'(c)

B. f'(c)[g(b)-g(a)]=g'(c)[f(b)-f(a)]

C. [f(b)-f(a)]f'(c)=[g(b)-g(a)]g'(c)

D. f'(c)/g'(c)=f(b)/g(b)-f(a)/g(a)

核心考点：柯西中值定理的表达式。解题思路：分子函数增量比等于导数比。选项分析：A正确（标准柯西形式），B选项分子分母反序，C将不同函数增量与导数相乘，D混淆了增量比值与导数比值的关系。易错点：注意分子分母的对应关系及定理的标准形式。

正确答案：A