用数学归纳法证明D_n=cosnθ时，正确的验证步骤是：
easy选项：A. 仅验证n=1时成立 B. 验证n=1和n=2后直接推广到n≥3 C. 假设n=k成立，证明n=k+1成立 D. 验证n=1，假设n≤k成立，证明n=k+1成立
已知行列式D_n满足递推关系D_n = a·D_{n-1} - D_{n-2}，且D_1 = cosθ。当D_3 = 2cos3θ时，系数a的值为？
easy选项：A. cosθ B. 2cosθ C. 3cosθ D. cos2θ
下列哪项是积分中值定理成立的必要条件？
easy选项：A. f(x)在[a, b]上连续 B. f(x)在[a, b]上可积 C. f(x)在[a, b]上可导 D. f(x)在[a, b]上单调
设f(x) ≤ g(x)在[a, b]上成立，且a < b，则下列哪项必然正确？
easy选项：A. ∫[a, b]f(x)dx ≤ ∫[a, b]g(x)dx B. ∫[a, b]f(x)dx ≥ ∫[a, b]g(x)dx C. ∫[a, b]|f(x)|dx ≤ ∫[a, b]|g(x)|dx D. ∫[a, b]f(x)dx = ∫[a, b]g(x)dx
若f(x)在[a, b]上可积，且a < c < b，则∫[a, b]f(x)dx可以表示为：
easy选项：A. ∫[a, c]f(x)dx + ∫[c, b]f(x)dx B. ∫[a, c]f(x)dx - ∫[c, b]f(x)dx C. ∫[a, b]f(x)dx + ∫[a, c]f(x)dx D. ∫[c, a]f(x)dx + ∫[b, c]f(x)dx
设f(x)在[a, b]上连续，Φ(x) = ∫[a, x]f(t)dt，则Φ'(x)等于：
easy选项：A. f(x) B. f(t) C. ∫[a, x]f'(t)dt D. f(x) - f(a)
设函数f(x)在区间[a, b]上连续，则根据积分中值定理，下列哪项正确？
easy选项：A. 存在ξ∈(a, b)使得∫[a, b]f(x)dx = f(ξ)(b - a) B. 存在ξ∈[a, b]使得∫[a, b]f(x)dx = f'(ξ)(b - a) C. 存在ξ∈(a, b)使得∫[a, b]f(x)dx = f(ξ)(b + a) D. 存在ξ∈[a, b]使得∫[a, b]f(x)dx = f'(ξ)(b + a)
已知函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g'(x)≠0。根据柯西中值定理，存在c∈(a,b)使得：
easy选项：A. [f(b)-f(a)]g'(c)=[g(b)-g(a)]f'(c) B. f'(c)[g(b)-g(a)]=g'(c)[f(b)-f(a)] C. [f(b)-f(a)]f'(c)=[g(b)-g(a)]g'(c) D. f'(c)/g'(c)=f(b)/g(b)-f(a)/g(a)
若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，则根据微分中值定理，下列结论正确的是：
easy选项：A. 存在c∈(a,b)使得f'(c)=0 B. 存在c∈(a,b)使得f'(c)=f(b)-f(a) C. 存在c∈(a,b)使得f(c)=0 D. 存在c∈(a,b)使得∫ₐᵇf(x)dx=f(c)(b-a)
设函数f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=3，f(2)=1。根据连续函数的性质，下列哪项结论一定成立？
easy选项：A. 存在c∈(0,2)使得f(c)=2 B. 存在c∈(0,2)使得f(c)=0 C. 存在c∈(0,2)使得f'(c)=0 D. 存在c∈(0,2)使得∫₀²f(x)dx=2f(c)
函数f(x)在x₀处可导的充分必要条件是：
easy选项：A. 左导数与右导数存在 B. 函数在x₀处连续 C. 左导数与右导数存在且相等 D. 函数在x₀的某邻域内有定义
n维向量组α₁,α₂,...,αm线性相关的充分必要条件是：
easy选项：A. 存在全为零的系数使线性组合为零 B. 向量组的秩小于m C. 至少有一个向量能被其余向量线性表示 D. 当m > n时必成立
设f(x)在[a,b]上连续，则定积分∫[a,b]f(x)dx的几何意义是：
easy选项：A. 曲边梯形面积的代数和 B. 函数图像与x轴围成的绝对面积 C. 函数在区间端点的函数值之差 D. 函数在区间上的平均值
函数f(x)在x=a处极限存在的充要条件是：
easy选项：A. 左极限lim(x→a⁻)f(x)存在 B. 右极限lim(x→a⁺)f(x)存在 C. 左、右极限存在且相等 D. f(x)在x=a处有定义
设A为m×n矩阵，则下列选项中正确的是：
easy选项：A. 矩阵A的转置矩阵的秩等于A的秩 B. 矩阵A与A的转置矩阵相加后秩增加 C. 矩阵A与A的转置矩阵相乘后秩必为1 D. 矩阵A减去单位矩阵后秩不变
若在区间[a,b]上恒有f(x) ≤ g(x)，则下列哪个结论必然成立？
easy选项：A. ∫[a,b]f(x)dx ≤ ∫[a,b]g(x)dx B. f'(x) ≤ g'(x) C. max{f(x)} ≤ min{g(x)} D. f(x) = g(x)至少有一个交点
设函数f(x)在点x=a处可导，则下列哪项是导数的定义式？
easy选项：A. lim(h→0) [f(a+h)-f(a)] / h B. lim(x→a) [f(x)-f(a)] / (a-x) C. lim(Δx→0) [f(a+Δx)+f(a)] / Δx D. lim(h→0) [f(a)-f(a-h)] / h²
当x趋近于0时，下列哪项是ln(1+2x)的等价无穷小？
easy选项：A. 2x B. x² C. sinx D. e^x -1
计算定积分 ∫₀¹ x dx 的值为？
easy选项：A. 0.3 B. 0.5 C. 1 D. 2
求 ∫e^x dx 的结果是？
easy选项：A. x e^x + C B. e^{x}/(x+1) + C C. e^x + C D. ln(e^x) + C